El Enigma Matemático de "Hoy por Hoy"

Esta temporada hemos vuelto con los enigmas matemáticos a Hoy por Hoy. Propondremos un enigma nuevo cada mes. Este es el enigma de Enero:
Para festejar que llevamos un año proponiendo enigmas matemáticos y que hay hemos planteado 17, en esta ocasión retamos a los oyentes a que escriban los números del 1 al 365 utilizando, a lo sumo, 17 unos.
Por ejemplo,
20=(1+1+1+1)x(1+1+1+1+1) que usa 9 unos
132=(1+1)^(1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1) (2 elevado a 7 más 4, que usa 13 unos)
326=(1+1)x((1+1)^(1+1+1+1+1)x(1+1+1+1+1)+(1+1+1)) (utiliza 16 unos)
Se trata de un enigma que puede ser pensado por todos. Hay unos casos más fáciles y otros más difíciles. Esperamos que podáis pasar un rato entretenido.
Como de costumbre, nos gustaría ver vuestros comentarios y soluciones. En esta página o en twitter #enigmaenero.


